Page 30 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań
P. 30
Ruch prostoliniowy jednostajny i zmienny 31
odczytujemy, że: x 0 = 100 m, a zwrot wektora położenia początkowego jest przeciwny do
zwrotu osi x, natomiast zwrot wektora prędkości jest zgodny z osią x. Stąd równanie współ-
rzędnej przyjmuje postać:
x = 100 + vt.
Odpowied : Równanie współrzędnej sportowca ma postać x = 100 + vt.
c) Przyjmujemy początek układu współrzędnych S K M
w punkcie K i rysujemy wektor położenia początko- v
wego łączący punkty K i M (gdzie M jest miejscem, 0 x
w którym sportowiec rozpoczął bieg). Z rysunku x 0
odczytujemy, że: x 0 = 50 m, a zwrot wektora położenia początkowego jest zgodny ze zwro-
tem osi x, natomiast zwrot wektora prędkości jest przeciwny do zwrotu osi x. Stąd równanie
współrzędnej przyjmuje postać:
x = 50 vt.
Odpowied : Równanie współrzędnej sportowca ma postać x = 50 vt.
Przykad 4
Przy prostoliniowym odcinku drogi znajdują się stacja benzynowa i Zajazd Leśny, odległe
od siebie o d = 30 km. Po drodze poruszają się ruchem jednostajnym dwa samochody: cię-
żarowy z prędkością v 1 = 90 km i osobowy z prędkością v 2 = 120 km . W pewnej chwili t 0 = 0
h
h
samochód ciężarowy jadący w stronę stacji benzynowej mija Zajazd Leśny. Po upływie cza-
su t 1 = 6 min samochód osobowy mija stację benzynową, jadąc w kierunku Zajazdu Leśnego.
t 0 = 0 d = 30 km t 1 = 0,1 h
a) Wybierz Zajazd Leśny jako układ odniesienia i wprowadź jednowymiarowy układ współ-
rzędnych.
b) Napisz równania współrzędnej położenia: samochodu ciężarowego oraz osobowego, tzw.
równania ruchu.
c) Po jakim czasie i w jakiej odległości od Zajazdu Leśnego samochody się wyminą?
d) Sporządź wykres zależności współrzędnej położenia od czasu dla obu samochodów.
Z otrzymanych wykresów wyznacz czas i miejsce ich wymijania. Porównaj wynik z odpo-
wiedzią z punktu c.
Rozwizanie
a) Wprowadzamy jednowymiarowy układ współrzędnych. Przyjmiemy, że punkt zero osi znajdu-
je się w miejscu Zajazdu Leśnego, a oś x jest skierowana od Zajazdu Leśnego do stacji benzynowej.
v 1 v 2
x
t 0 = 0 d = 30 km t 1 = 0,1 h
odczytujemy, że: x 0 = 100 m, a zwrot wektora położenia początkowego jest przeciwny do
zwrotu osi x, natomiast zwrot wektora prędkości jest zgodny z osią x. Stąd równanie współ-
rzędnej przyjmuje postać:
x = 100 + vt.
Odpowied : Równanie współrzędnej sportowca ma postać x = 100 + vt.
c) Przyjmujemy początek układu współrzędnych S K M
w punkcie K i rysujemy wektor położenia początko- v
wego łączący punkty K i M (gdzie M jest miejscem, 0 x
w którym sportowiec rozpoczął bieg). Z rysunku x 0
odczytujemy, że: x 0 = 50 m, a zwrot wektora położenia początkowego jest zgodny ze zwro-
tem osi x, natomiast zwrot wektora prędkości jest przeciwny do zwrotu osi x. Stąd równanie
współrzędnej przyjmuje postać:
x = 50 vt.
Odpowied : Równanie współrzędnej sportowca ma postać x = 50 vt.
Przykad 4
Przy prostoliniowym odcinku drogi znajdują się stacja benzynowa i Zajazd Leśny, odległe
od siebie o d = 30 km. Po drodze poruszają się ruchem jednostajnym dwa samochody: cię-
żarowy z prędkością v 1 = 90 km i osobowy z prędkością v 2 = 120 km . W pewnej chwili t 0 = 0
h
h
samochód ciężarowy jadący w stronę stacji benzynowej mija Zajazd Leśny. Po upływie cza-
su t 1 = 6 min samochód osobowy mija stację benzynową, jadąc w kierunku Zajazdu Leśnego.
t 0 = 0 d = 30 km t 1 = 0,1 h
a) Wybierz Zajazd Leśny jako układ odniesienia i wprowadź jednowymiarowy układ współ-
rzędnych.
b) Napisz równania współrzędnej położenia: samochodu ciężarowego oraz osobowego, tzw.
równania ruchu.
c) Po jakim czasie i w jakiej odległości od Zajazdu Leśnego samochody się wyminą?
d) Sporządź wykres zależności współrzędnej położenia od czasu dla obu samochodów.
Z otrzymanych wykresów wyznacz czas i miejsce ich wymijania. Porównaj wynik z odpo-
wiedzią z punktu c.
Rozwizanie
a) Wprowadzamy jednowymiarowy układ współrzędnych. Przyjmiemy, że punkt zero osi znajdu-
je się w miejscu Zajazdu Leśnego, a oś x jest skierowana od Zajazdu Leśnego do stacji benzynowej.
v 1 v 2
x
t 0 = 0 d = 30 km t 1 = 0,1 h
