Page 28 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań

29

1.5. Ruch prostoliniowy jednostajny i zmienny

Podrcznik
rozdz. 1.6., 1.7. i 1.8.
Przykad 1
Kierowca przebył odcinek trasy o długości l 1 = 90 km w czasie t 1 = 45 min. W jakim czasie t 2
i z jaką średnią prędkością v 2śr kierowca samochodu przejechał następny odcinek trasy rajdu
o długości l 2 = 180 km, jeżeli pokonał całą trasę ze średnią prędkością v śr = 90 km ?
h
Rozwizanie
Podstawowy wzór na prędkość średnią w ruchu prostoliniowym: v sr = s t .
l
Prędkość średnią na drugiej części trasy obliczamy ze wzoru: v 2sr = l 2 .
l
t 2
Nie znamy czasu, w którym druga część trasy została pokonana, ale wiemy, że średnia pręd-
kość na całej trasie powinna wynosić v śr = 90 km , możemy więc zapisać:
h
+
ll
12
.
v sr = tt
+
l
12
Wyznaczamy z tego wzoru t 2 i otrzymujemy:
ll+
–
t 2 = 12 t 1 .
v sr l
Podstawiamy dane liczbowe, otrzymując: t 2 = 2,25 h = 2 h 15 min.
Mając czas pokonania przez kierowcę drugiego odcinka trasy, możemy obliczyć prędkość
średnią na tym odcinku:
180 km
km
80
v 2sr ==.
, 225 h
h
l
Odpowied : Kierowca pokonał drugi odcinek trasy w 2 h 15 min ze średnią prędkością 80 km .
h
Przykad 2
Podczas treningu terenowego kolarz jedzie początkowo po pła-
skim odcinku drogi o długości s, a następnie wjeżdża na wznie-
sienie i ponownie jedzie po płaskim terenie. Dwa płaskie odcinki
trasy o tej samej długości s kolarz pokonuje z taką samą prędko-
ścią v 1 = 54 km . Odcinek trasy pod górę, który jest dwa razy dłuż-
h
szy niż odcinek płaski, kolarz pokonuje z prędkością v 2 = 18 km .
h
Oblicz średnią wartość prędkości kolarza na całej trasie.

Rozwizanie
Korzystamy ze wzoru na średnią wartość prędkości:
v sr = sss++ . (1)
123
ttt
++
l
123
Droga całkowita wynosi: s 1 + s 2 + s 3 = 4s.
s
Poszczególne czasy obliczamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym: s = vt, skąd t = v :
t 1 = s , t 2 = s 2 , t 3 = s .
v 1 v 2 v 1