Page 26 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań
P. 26
Ruch prostoliniowy 27
Pytania i zadania
1.4.1. Na wykresie przedstawiono zależność położenia x [m]
ciała od czasu x(t). 100
a) Odczytaj z wykresu, ile wynoszą współrzędna przemiesz- 80
czenia i droga przebyta przez ciało w kolejnych, równych 60
przedziałach czasu wynoszących 40 s oraz podaj współ- 40
rzędną położenia ciała po czasie: 40 s, 80 s i 120 s. 20
b) Odczytaj z wykresu współrzędną przemieszczenia oraz 0 20 40 60 80 100 t [s]
oblicz na podstawie wykresu drogę przebytą przez ciało –20
–40
w ciągu t = 120 s ruchu. –60
c) Załóż, że ciało poruszało się dalej w taki sam sposób, jak –80
w ciągu ostatnich 40 s przedstawionych na wykresie zależ- –100
ności x(t). Po jakim czasie całkowita droga przebyta przez
ciało zwiększyłaby się dwukrotnie w stosunku do drogi ob-
liczonej w punkcie b?
1.4.2. Koparka przewozi wykopaną ziemię do wywrotki po v [ ]
km
prostoliniowym odcinku drogi długości s n = 600 m. Zależ- x h
ność współrzędnej prędkości koparki od czasu v x (t) ilustru- 3
je wykres na rysunku obok. Sporządź wykres zależności 2
współrzędnej położenia od czasu x(t) dla koparki. Przyj-
mij, że współrzędna położenia jest równa zeru w połowie 1
odcinka drogi. Zachowaj skalę czasu z wykresu zależności
v x (t), a współrzędną położenia wyraź w metrach. 0 0,1 0,3 0,5 0,7 t [h]
1.4.3. Na stacji kolejowej znajduje się prostoliniowy, rów- –1
noległy do peronu tor, na którym przepina się lokomoty- –2
wy. Pasażer stojący na peronie przyjął, że znak kolejowy
stojący przy torze będzie punktem odniesienia, względem –3
którego określi położenie lokomotywy, a kierunek w pra-
wo jako zgodny z kierunkiem osi x. Lokomotywa stojąca 10 m na prawo od znaku kolejo-
wego wykonała manewr. Kolejne współrzędne jej przemieszczeń wynosiły: ∆x 1 = –40 m,
∆x 2 = 25 m, ∆x 3 = –5 m. Oblicz współrzędną całkowitego przemieszczenia loko motywy, jej
położenie po zakończeniu manewru i drogę, jaką w tym czasie pokonała.
1.4.4. Rowerzysta porusza się po prostym odcinku ścieżki x [m]
rowerowej. Na rysunku zaznaczono położenie rowerzysty 120
w chwili t = 5 s. 80
40
a) Narysuj kolejne fragmenty wykresu, wiedząc, że w na- 0
stępujących po sobie przedziałach czasu: ∆t 1 = 10 s, –40 10 20 30 40 t [s]
–80
∆t 2 = 15 s, ∆t 3 = 5 s, ∆t 4 = 10 s, współrzędne przemiesz- –120
czenia wynoszą odpowiednio: ∆x 1 = 120 m, ∆x 2 = 80 m,
∆x 3 = 0 m, ∆x 4 = –120 m. Załóż, że położenie rowerzysty w poszczególnych przedziałach czasu
jest funkcją liniową czasu.
b) Odczytaj z wykresu współrzędną położenia końcowego rowerzysty.
Pytania i zadania
1.4.1. Na wykresie przedstawiono zależność położenia x [m]
ciała od czasu x(t). 100
a) Odczytaj z wykresu, ile wynoszą współrzędna przemiesz- 80
czenia i droga przebyta przez ciało w kolejnych, równych 60
przedziałach czasu wynoszących 40 s oraz podaj współ- 40
rzędną położenia ciała po czasie: 40 s, 80 s i 120 s. 20
b) Odczytaj z wykresu współrzędną przemieszczenia oraz 0 20 40 60 80 100 t [s]
oblicz na podstawie wykresu drogę przebytą przez ciało –20
–40
w ciągu t = 120 s ruchu. –60
c) Załóż, że ciało poruszało się dalej w taki sam sposób, jak –80
w ciągu ostatnich 40 s przedstawionych na wykresie zależ- –100
ności x(t). Po jakim czasie całkowita droga przebyta przez
ciało zwiększyłaby się dwukrotnie w stosunku do drogi ob-
liczonej w punkcie b?
1.4.2. Koparka przewozi wykopaną ziemię do wywrotki po v [ ]
km
prostoliniowym odcinku drogi długości s n = 600 m. Zależ- x h
ność współrzędnej prędkości koparki od czasu v x (t) ilustru- 3
je wykres na rysunku obok. Sporządź wykres zależności 2
współrzędnej położenia od czasu x(t) dla koparki. Przyj-
mij, że współrzędna położenia jest równa zeru w połowie 1
odcinka drogi. Zachowaj skalę czasu z wykresu zależności
v x (t), a współrzędną położenia wyraź w metrach. 0 0,1 0,3 0,5 0,7 t [h]
1.4.3. Na stacji kolejowej znajduje się prostoliniowy, rów- –1
noległy do peronu tor, na którym przepina się lokomoty- –2
wy. Pasażer stojący na peronie przyjął, że znak kolejowy
stojący przy torze będzie punktem odniesienia, względem –3
którego określi położenie lokomotywy, a kierunek w pra-
wo jako zgodny z kierunkiem osi x. Lokomotywa stojąca 10 m na prawo od znaku kolejo-
wego wykonała manewr. Kolejne współrzędne jej przemieszczeń wynosiły: ∆x 1 = –40 m,
∆x 2 = 25 m, ∆x 3 = –5 m. Oblicz współrzędną całkowitego przemieszczenia loko motywy, jej
położenie po zakończeniu manewru i drogę, jaką w tym czasie pokonała.
1.4.4. Rowerzysta porusza się po prostym odcinku ścieżki x [m]
rowerowej. Na rysunku zaznaczono położenie rowerzysty 120
w chwili t = 5 s. 80
40
a) Narysuj kolejne fragmenty wykresu, wiedząc, że w na- 0
stępujących po sobie przedziałach czasu: ∆t 1 = 10 s, –40 10 20 30 40 t [s]
–80
∆t 2 = 15 s, ∆t 3 = 5 s, ∆t 4 = 10 s, współrzędne przemiesz- –120
czenia wynoszą odpowiednio: ∆x 1 = 120 m, ∆x 2 = 80 m,
∆x 3 = 0 m, ∆x 4 = –120 m. Załóż, że położenie rowerzysty w poszczególnych przedziałach czasu
jest funkcją liniową czasu.
b) Odczytaj z wykresu współrzędną położenia końcowego rowerzysty.
