Page 25 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań

26 Kinematyka

b) Przemieszczenie całkowite spychacza jest sumą przemieszczeń cząstkowych:
Dx = Dx 1 + Dx 2 + Dx 3 + Dx 4 + Dx 5 = –300 m.

Wartość prędkości średniej to iloraz wartości przemieszczenia całkowitego i czasu, w któ-
rym to przemieszczenie nastąpiło:
v = D x .
t D
m
Wstawiamy dane liczbowe i otrzymujemy: |v| = 0,167 s .

Odpowied : Całkowite przemieszczenie spychacza wynosi –300 m, a wartość jego prędkości
m
średniej 0,167 s .
c) Droga ma wartością dodatnią. Obliczamy ją, dodając wartości bezwzględne przemieszczeń:

s = 300 m + 300 m + 0 m + 600 m + 300 m = 1500 m.

Średnia wartość prędkości to iloraz drogi i czasu, w którym ta droga została przebyta:
ss+++
v srw = D ... D+ t n .
... s n
12
ttD++
l
12
m
Wstawiamy dane liczbowe: v srw . , 0 833 s .
l
Z porównania wartości v śrw z wartością prędkości średniej v obliczoną w punkcie b wynika,
że v < v śrw . Wiemy, że spychacz w poszczególnych fazach ruchu poruszał się ruchem jedno-
stajnym prostoliniowym. Z wykresu możemy jednak odczytać, że w poszczególnych fazach
ruchu zmieniał się znak współrzędnej prędkości w funkcji czasu. Oznacza to, że spychacz
zawracał, czyli Dx < s, a w konsekwencji v < v śrw .

Odpowied : Spychacz przebył drogę o długości 1500 m, a średnia wartość jego prędkości
m
wyniosła około 0,833 s i była większa od wartości prędkości średniej, co oznacza, że ruch
nie był jednostajny prostoliniowy (bez zawracania).
d) Rysując układ współrzędnych, oś czasu (poziomą) skalu- x [m]
jemy tak samo jak na wykresie zależności v(t), a oś opisującą 600
współrzędną położenia skalujemy tak, aby zmieściły się ob- 500
liczone poniżej wartości. 400
300
Obliczamy kolejne współrzędne położenia ze wzorów: 200
x 1 = x 0 + Dx 1 , x 2 = x 1 + Dx 2 itd. 100
0
x 1 = 0 m + 300 m = 300 m –100 5 10 15 20 25 30 t [min]
x 2 = 300 m + 300 m = 600 m –200
x 3 = 600 m + 0 m = 600 m –300
x 4 = 600 m – 600 m = 0 m
x 5 = 0 m – 300 m = –300 m

Nanosimy te punkty na układ współrzędnych (patrz rysunek).